Aturan Perkalian, Diagram Pohon, Tabel Persilangan dan Pasangan Berurutan

Aturan Perkalian – Misalnya, kalian akan membeli bolpoin atau pensil di sebuah toko. Di toko itu, tersedia tiga warna bolpoin, yaitu merah, biru, dan hitam. Di toko itu juga tersedia tiga warna pensil, yaitu merah, biru, dan hitam. Untuk menentukan pilihan, dapat digunakan diagram pohon, tabel persilangan, dan pasangan berurutan.

a. Diagram Pohon

Misalnya kalian akan membali salah satu dari bolpoin atau pensil. Masing-masing bolpoin dan pensil memiliki 3 warna, merah, biru, dan hitam. Dari contoh kasus yang kalian hadapi ini, dapat dinyatakan dalam diagram berikut.

Diagram Pohon

Diagram Pohon

Dari diagram pohon di atas, diperoleh 6 pasangan pilihan yang dapat kalian ambil, yaitu:

  • (Bolpoin, Merah)
  • (Bolpoin, Biru)
  • (Bolpoin, Hitan)
  • (Pensil, Merah)
  • (Pensil, Biru)
  • (Pensil, Hitam)

Pilihan (Bolpoin, Merah) artinya kalian memilih membeli bolpoin berwarna merah. Pilihan (Bolpoin, Biru) artinya kalian memilih membeli bolpoin berwarna biru. Demikian seterusnya.

b. Tabel Persilangan

Dengan cara membuat daftar (tabel) persilangan, contoh kasus yang kalian hadapi di atas dapat ditampilkan sebagai berikut.Tabel-Persilangan

Dari tabel di atas, diperoleh 6 pilihan yang dapat kalian ambil.

c. Pasangan Berurutan

Misalkan Ahimpunan pilihan barang dan Bhimpunan pilihan warna. Pasangan berurutan Adan Bdapat dinyatakan sebagai diagram panah seperti pada Gambar berikut.Pasangan-Berurutan

Pada diagram panah di samping dapat disusun pasangan berurutan antara pilihan barang dan pilihan warna sebagai berikut.

  • (Bolpoin, Merah)
  • (Bolpoin, Biru)
  • (Bolpoin, Hitam)
  • (Pensil, Merah)
  • (Pensil, Biru)
  • (Pensil, Hitam)

Jadi, diperoleh 6 pasang pilihan yang dapat kalian lakukan.

Ketiga aturan di atas pada dasarnya adalah sebagai berikut. Jika terdapat 2 pilihan, dengan pilihan pertama ada 2 cara dan pilihan kedua ada 3 cara maka banyak cara pemilihan yang mungkin adalah 2 ×3 cara.

Jika aturan demikian diperluas, diperoleh sebagai berikut. Anggap pilihan pertama yang ada dianggap sebagai suatu tempat. Misalkan terdapat ntempat dengan ketentuan:

  • banyak cara untuk mengisi tempat pertama c1;
  • banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama dipenuhi c2;
  • banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua dipenuhi c3;dan seterusnya hingga banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat pertama, kedua, ketiga, …, ke-(n –1) dipenuhi adalah cn.

Banyak cara untuk mengisi n buah tempat secara keseluruhan dapat dirumuskan dengan:

c1× c2× c3×… × cn

Aturan seperti inilah yang biasa disebut sebagai aturan perkalian. Aturan ini juga disebut sebagai aturan pengisian tempat yang tersedia (filling slot).

Baca :

Demikianlah info Aturan Perkalian, Diagram Pohon, Tabel Persilangan dan Pasangan Berurutan dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. [tu]

Aturan Perkalian, Diagram Pohon, Tabel Persilangan dan Pasangan Berurutan | admin | 4.5