Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi informasi mengenai Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk yang merupakan bagian materi dari Matematika SMA Kelas 10.

Biimplikasi atau bikondisional ialah suatu pernyataan majemuk yang berbentuk ”p jika dan hanya jika q” yang berarti “jika p maka q dan jika q maka p”. Biimplikasi sering disebut juga sebagai implikasi dua arah. Pernyataan “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan “p⇔q”. Pernyataan biimplikasi “p⇔q” bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama (semua benar atau semua salah), sedangkan jika nilai kebenaran p dan q tidak sama maka p ⇔ q merupakan pernyataan yang salah.

Berikut merupakan Tabel kebenaran dari pernyataan biimplikasi.pernyataan biimplikasi

Contoh Soal Biimplikasi

1. Diketahui pernyataan berikut ini,.

p : Eka rajin belajar

q : Eka lulus Ujian Nasioanal

Tuliskan pernyataan majemuk dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p⇔~q!

Penyelesaian:

p⇔~q : Eka rajin belajar jika dan hanya jika Eka tidak lulus Ujian Nasional

2. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian jika dan hanya jika ikan hidup di air”

Penyelesaian:

p : x2 – 4 = 0 tidak memiliki penyelesaian (salah)

q : ikan hidup di air (benar)

p⇔q (salah)

Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

3. Tentukan nilai x agar p (x) ⇔ q bernilai benar jika diketahui:

p(x) : x2 + 8x – 8 ≤ 4x + 13

q : jumlah sisi pada kubus ada 8

Penyelesaian:

p(x) : x2 + 8x – 8 ≤ 4x + 13

x2 + 4x – 21 ≤  0

-7 ≤ x ≤ 3

q : jumlah sisi pada kubus ada 8 (salah)

Agar p (x) ⇔ q bernilai benar, haruslah p(x) bernilai salah.

Agar p (x) bernilai salah, maka x < -7 atau x > 3.

Jadi, p (x) ⇔ q bernilai benar untuk x < -7 atau x > 3.

Dua pernyataan disebut setara, senilai atau ekuivalen bila nilai kebenarannya pada tabel kebenaran sama. Lambang dari ekuivalen adalah “≡”, dibuktikan bahwa p ⇔ q ≡ (p⇒q) ˄ (q⇒p), berikut tabel kebenarannya.Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Demikianlah info singkat tentang Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk dari admin, semoga bermanfaat. [tu]

Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk | admin | 4.5