Dasar Dasar Peluang

Dasar Dasar Peluang – Kali ini admin tarokutu.com akan membahas Dasar dasar peluang khusus untuk mata pelajaran Matematika SMP Kelas 9. Dalam kehidupan sehari-sehari, kamu pasti sering mendengar pernyataanpernyataan berikut.

  • Nanti sore mungkin akan turun hujan.
  • Berdasarkan hasil perolehan suara, Joni berpeluang besar untuk menjadi ketua kelas.
  • Peluang Indonesia untuk mengalahkan Brazil dalam pertandingan sepakbola sangat kecil.

Dasar Dasar Peluang

Dasar Dasar Peluang

Besar peluang ketiga pernyataan di atas dinyatakan dengan mungkin,  berpeluang besar , dan berpeluang kecil. Di dalam Matematika, besar  peluang suatu kejadian/pernyataan dapat ditentukan secara eksak. Untuk  lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

1. Kejadian Acak

Coba kamu lemparkan sekeping uang logam. Dapatkah kamu memastikan sisi  mana yang akan muncul? Tentu saja tidak, bukan? Kamu hanya mengetahui  sisi yang mungkin muncul adalah salah satu dari sisi angka atau gambar. Pelemparan sekeping uang logam merupakan salah satu contoh kejadian acak.

2. Titik Sampel dan Ruang Sampel

Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, misalnyaS, menjadi S={A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebutruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dariS disebuttitik sampel.Banyak anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengann(S).

Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka (A) pada uang logam pertama dan gambar (G)pada uang logam kedua, ditulisAG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalahAA, GA,danGG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalahS={AA, AG, GA, GG}dengann(S)= 4.

b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada bagian a. Untuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong.

Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut.Ruang-sampel-pelemparan-dua-logam

Jadi, ruang sampelnya adalahS = {AA, AG, GA, GG} dengann(S) = 4.

c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.Diagram-pohon-untuk-pelemparan-dua-uang-logam-sekaligus

Jadi, ruang sampelnya adalahS={AA, AG, GA, GG} dengann(S)= 4.

Contoh Soal :

Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut.

a. Melempar sebuah dadu.

b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus.

c. Melempar dua buah dadu sekaligus.

Jawab:

a. Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan sebuah dadu adalah muka dadu  bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang  logam sekaligus, digunakan diagram pohon.Diagram-pohon

Jadi, ruang sampelnya adalahS = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA,GGG}.

c. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan dua buah dadu  sekaligus, digunakan tabel.Penentuan-ruang-sampel-pelemparan-dua-buah-dadu

Jadi, ruang sampelnya adalahS= {(1, 1), (1, 2), (1, 3), … (6, 6)}

Demikianlah info singkat dari admin tarokutu.com tentang Dasar Dasar Peluang, semoga bermanfaat. [tu]

Dasar Dasar Peluang | admin | 4.5