Frekuensi Harapan (Pengayaan)

Frekuensi Harapan – Pembahasan terakhir kita di bab peluang adalah Frekuensi Harapan, sebelumnya sudah dibahas tentang Perhitungan Peluang. Pembahasan Frekuensi harapan merupakan pembahasan Matematika SMP Kelas 9.

Frekuensi Harapan

Pernahkah kamu mengirimkan kupon undian? Dalam suatu undian, semakin banyak kupon undian yang kamu kirimkan,harapan kamu untuk memenangkan undian tersebut semakin besar. Harapan kamu untuk memenangkan undian di dalam matematika disebut frekuensi harapan. Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan denganFh. Secara matematis ditulisFrekuensi Harapan

DenganP(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah banyaknya percobaan.

Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.

Contoh Soal 1

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka.

Jawab :

Misalkan, K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = 1/2.Banyaknya pelemparan (n) adalah 30 kali.

Jadi, Fh munculnya sisi angka adalah

Fh =P(K) ×n

F=1/2× 30 kali = 15 kali

Contoh Soal 2

Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya

a. muka dadu bertitik prima,

b. muka dadu bertitik kurang dari 3.

Jawab :

a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka
A= {2, 3, 5} sehinggaP(A)= 3/6 = 1/2

Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali.

Jadi, Fh munculnya muka dadu bertitik prima adalah

F=P(A) ×n

F= 1/2 × 100 kali = 50 kali.

b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 makaB= {1, 2} sehinggaP(B)=2/6=1/3

Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali.

Jadi, Fh munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 adalah

Fh=P(B) ×n

F= 1/3 x 100 kali= 100/3 kali

Contoh Soal 3

Di sebuah daerah, kemungkinan seorang anak terjangkit suatu penyakit adalah 0,05. Tentukan banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut jika diambil sampel sebanyak 1.000 anak.

Jawab :

Misalkan,Kadalah kejadian seorang anak terjangkit suatu penyakit makaP(K) = 0,05,dan n adalah banyak sampel anak maka n = 3.000.

Jadi, banyak anak yang terjangkit penyakit tersebut adalah

F=P(K)×n

F= 0,05 × 3.000 anak = 150 anak

Demikianlah info singkat dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. Jangan lupa lihat juga tentang Teorema Binomial Newton. [tu]

Frekuensi Harapan (Pengayaan) | admin | 4.5