Gabungan Dua Himpunan

Gabungan Dua Himpunan – Pembahasan Himpunan kali ini adalah Gabungan Dua Himpunan, pada pembahasan kesempatan ini akan dibahas 3 hal yaitu Pengertian gabungan dua himpunanMenentukan gabungan dan banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan.

1. Pengertian gabungan dua himpunan

Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah jeruk, salak, dan apel. Piring B berisi buah pir, apel, dan anggur. Jika isi piring A dan piring B digabungkan, isinya adalah buah jeruk, salak, apel,pir, dan anggur.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.

Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.

A ∪ ‰B = {x| x ∈ A atau x ∈ B}

Catatan: A ‰∪ B dibaca A gabungan B atau A union B.

2. Menentukan gabungan dua himpunan

1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.

Misalkan A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Perhatikan bahwa A = {3, 5} ⊂ B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A‰ ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.

Jika A ⊂ B maka A ‰∪ B = B.

2) Kedua himpunan sama

Misalkan P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {bilangan prima yang kurang dari 12}.

Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh

P = {2, 3, 5, 7, 11}

Q = {2, 3, 5, 7, 11}

P‰ ∪ Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q

Jika A = B maka A ‰∪ B = A = B.

3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan) Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A‰ ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

3. Menentukan banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan

Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan sebagai berikut.

n(A ∪ ‰B) = n(A) + n(B) – n(A ˆ∩ B)

Rumus di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak anggota dari gabungan dua himpunan. Perhatikan contoh berikut.

Contoh Soal

Diketahui

K = {faktor dari 6} dan

L = {bilangan cacah kurang dari 6}.

Dengan mendaftar anggotanya, tentukan

a. anggota K ˆ∩ L;

b. anggota K ‰∪ L;

c. n(K ˆ∩ L).Gabungan-Dua-Himpunan

Baca :

Demikianlah info singkat dari admin tarokutu.com tentang Gabungan Dua Himpunan, semoga bermanfaat. [tu]

Gabungan Dua Himpunan | admin | 4.5