Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi informasi mengenai Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk yang merupakan bagian materi Matematika SMA Kelas 10.

Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

Untuk memahami implikasi, pelajarilah uraian berikut. Misalnya, Elzan berjanji pada Gusrayani, “Jika Sore nanti tidak hujan, maka saya akan mengajakmu nonton”. Janji Elzan ini hanyalah berlaku untuk kondisi sore nanti tidak hujan. Akibatnya, jika sore nanti hujan, tidak ada keharusan bagi Elzan untuk mengajak Gusrayani nonton.

Misalkan sore ini tidak hujan dan Elzan mengajak Gusrayani nonton, Gusrayani tidak akan kecewa karena Elzan memenuhi janjinya. Akan tetapi, jika sore ini hujan dan Elzan tetap mengajak Gusrayani menonton, Gusrayani tentu merasa senang sekali. Jika sore ini hujan dan Elzan tidak mengajak Gusrayani menonton, tentunya Gusrayani akan memakluminya. Bagaimana jika sore ini tidak hujan dan Elzan tidak mengajak Gusrayani menonton? Itu akan lain lagi ceritanya. Tentu saja Gusrayani akan kecewa dan menganggap Elzan sebagai pembohong yang tidak menepati janjinya.

Misalkan,

p : Sore tidak hujan.

q : Elzan mengajak Gusrayani menonton.

Pernyataan “jika sore nanti tidak hujan, maka Elzan akan mengajak Gusrayani nonton”. Dapat dinyatakan sebagai “jika p maka q” atau dilambangkan dengan “p⇒q”. Suatu pernyataan majemuk dengan bentuk “jika p maka q” disebut implikasi.

Misalkan p dan q adalah pernyataan. Suatu implikasi (pernyataan bersyarat) adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk “jika p maka q”, dilambangkan dengan p⇒q. Pernyataan p disebut hipotesis (ada juga yang menamakan anteseden) dari implikasi. Adapun pernyataan q disebut konklusi (atau kesimpulan, dan ada juga yang menamakan konsekuen). Implikasi bernilai salah hanya jika hipotesis p bernilai benar dan konklusi q bernilai salah; untuk kasus lainnya adalah benar.

Implikasi merupakan gabungan dua pernyataan p dan q sehingga membentuk pernyataan majemuk dengan menggunakan kata penghubung “Jika…, maka…” dinamakan implikasi. Implikasi dalam logika matematika ditulis “p ⇒ q” dan dapat dibaca:

  1. jika p maka q
  2. p mengakibatkan q
  3. q hanya jika p
  4. p syarat cukup untuk q
  5. q syarat perlu untuk p

Pernyataan p dinamakan anteseden, hipotesis atau sebab, sedangkan pernyataan q dinamakan konsekuen, konklusi, kesimpulan atau akibat. Pernyataan implikasi “p⇒q” bernilai salah apabila pernyataan p (hipotesis) benar dan pernyataan q (kesimpulan) salah. Selain itu, pernyataan implikasi “p⇒q” bernilai benar.

Berikut merupakan Tabel kebenaran dari pernyataan implikasi.pernyataan implikasi

Contoh Soal Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk

1. Diketahui pernyataan berikut ini,.

p : Eka rajin belajar

q : Eka lulus Ujian Nasioanal

Tuliskan pernyataan majemuk dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p⇒q!

Penyelesaian:

p⇒q : Jika Eka rajin belajar, maka Eka lulus Ujian Nasional

2. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “Jika semua bilangan genap habis dibagi dua, maka semua bilangan prima adalah ganjil”

Penyelesaian:

p : semua bilangan genap habis dibagi dua (benar)

q : semua bilangan prima adalah ganjil (salah)

p⇒q (salah)

Jadi, pernyataan majemuk bernilai salah.

Demikianlah info singkat dari admin tentang Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk yang bisa dibagikan, semoga bermanfaat. [tu]

Implikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk | admin | 4.5