Irisan Dua Himpunan

Irisan Dua Himpunan – Pada pembahasan Irisan Dua Himpunan, akan dibahas tentang Pengertian Irisan Dua Himpunan dan Menentukan Irisan Dua Himpunan. Berikut ini penjelasan lengkap tentang Irisan Dua Himpunan

Pengertian irisan dua himpunan

Cobalah kalian ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan.

MisalkanIrisan-Dua-Himpunan

Anggota himpunan A dan B adalah anggota himpunan A dan sekaligus menjadi anggota himpunan B = {3, 5, 7}.

Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B disebut anggota persekutuandari A dan B.

Selanjutnya, anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan ˆ∩(ˆ∩ dibaca: irisan a tau interseksi). Jadi, A ˆ∩ B = {3, 5, 7}

Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut.

Irisan (interseksi)dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut.

Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.

Aˆ ∩ B = {x| x ∈ A dan x ∈ B}

Menentukan irisan dua himpunan

1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain

Misalkan A = {1, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Irisan dari himpunan A dan B adalah A ˆ∩ B = {1, 3, 5} = A.

Tampak bahwa A = {1, 3, 5} ⊂ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Jika A ⊂ B, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A dan B adalah semua anggota dari A.

Jika A ⊂ B maka A ˆ∩ B = A.

Contoh Soal

Diketahui

A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A ˆ∩ B.

Penyelesaian:

A = {2, 3, 5}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A ˆ∩ B = {2, 3, 5} = A.

2. Kedua himpunan sama

Di depan telah kalian pelajari bahwa dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila semua anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya semua anggota B juga menjadi anggota A. Oleh karena itu anggota sekutu dari A dan B adalah semua anggota A atau semua anggota B.

Jika A = B maka A ∩ ˆB = A atau A ˆ∩ B = B.

Contoh Soal

Misalkan A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan anggota A ˆ∩ B.

Penyelesaian:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3 , 4, 5}

Karena A = B maka A ˆB = {1, 2, 3, 4, 5} = A = B.

3. Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)

Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.

Contoh Soal

Misalkan P = {bilangan asli kurang dari 11} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}. Tentukan anggota Pˆ ∩ Q.

Penyelesaian:

P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

Pˆ ∩ Q = {2, 4, 6, 8, 10}

Baca :

Demikianlah pembahasan tentang Irisan Dua Himpunan dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. Lihat juga Hubungan Antar Himpunan. [tu]

Irisan Dua Himpunan | admin | 4.5