Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran – Pada pembahasan Lingkaran kali ini kita akan lanjutkan pada pembahasan Rumus Keliling Lingkaran dan Rumus Luas Lingkaran. Di sini kita akan melihat penjelasan lengkap tentag Keliling Lingkaran dan Luas Lingkarang. Sebelumnya kita sudah membahas tentang Lingkaran dan Unsur-Unsurnya, sekarang langsung saja kita simak bersama penjelasana Rumus Keliling Lingkaran dan Rumus Luas Lingkaran berikut ini.

Rumus Keliling Lingkaran

Amati dengan seksama gambar berikut ini.Diameter Lingkaran

Gambar (a) menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik Aterletak di sebarang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direbahkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus AA’ seperti pada gambar Gambar (b) . Panjang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran tersebut. Bagaimana menghitung keliling lingkaran? Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang terbuat dari kawat. Keliling tersebut dapat dihitung dengan mengukur panjang kawat yang membentuk lingkaran tersebut. Selain dengan cara di atas, keliling sebuah lingkaran dapat juga ditentukan menggunakan rumus. Akan tetapi, rumus ini bergabung pada sebuah nilai, yaitu π (dibaca phi).

Nilai yang sama untuk perbandingan keliling dan diameter pada setiap lingkaran. Nilai tersebut adalah 3,141592…. Inilah yang dimaksud dengan nilai π (phi). Jika dibulatkan dengan pendekatan, diperoleh π= 3,14. Oleh karena 22/7 = 3,14 maka nilai ʌjuga dapat dinyatakan dengan π= 22/7. Dari hasil kegiatan tersebut, diketahui bahwa π= K/d sehingga keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

K = π d

Dengan

K= keliling lingkaran,
π = 3,14 atau 22/7,

d= diameter lingkaran.

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka K= π.d= π (2 . r) sehingga

K = 2 π r

Contoh soal

Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah:

a. panjang jari-jari,

b. keliling lingkaran.

Penyelesaian

Diketahui d= 35 cm

a. d= 2 .r maka 35 cm = 2.r

r= 35/2

r= 17,5

Jadi, panjang jari-jarinya adalah 17,5 cm.

b. K= π. d maka K= 22/7 × 35 cm

= 22 × 5 cm

= 110 cm

Jadi, panjang diameternya adalah 110 cm.

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Coba kamu perhatikan Gambar beikur.Lingkaran

Daerah yang diarsir merupakan daerah lingkaran.

Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran. Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah  satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar berikut ini.Lingkaran-dan-Juring

Lingkaran dan Juring

Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar rsehingga luas bangun tersebut adalahLuas-Persegi

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.Luas-Lingkaran

Jadi, diperoleh luas persegipanjang tersebut :Luas-Persegipanjang

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:Rumus-Luas-Lingkaran

Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Tentukan:

a. jari-jari lingkaran,

b. luas lingkaran.

Penyelesaian

Diketahui d = 14 cm.

a. Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah kali panjang diameternya.

d = 2.r maka r = 1/2 × d

= 1/2 × (14 cm)

= 7 cm Jadi, jari-jari lingkarn tersebut adalah 7 cm.

b. Untuk mencari luas lingkaran:

L= π.r2 maka:

L= 22/7.(7)2

L= 22/7.7 .

L= 22 .1 .7

L = 154

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm2.

Baca juga :

Demikianlah penjelasan singkat Keliling dan Luas Lingkaran dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. [tu]

Keliling dan Luas Lingkaran | admin | 4.5