Rumus Luas Tembereng dan Contoh Soal

Luas Tembereng – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi tentang Luas Tembereng, sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran.

Luas Tembereng

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Perhatikan Gambar berikut.

Luas Tembereng

Tembereng

Gambar tersebut menunjukkan lingkaran Odengan garis lurus ABsebagai tali busur dan garis lengkung ABsebagai busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. Berikut ini adalah langkahlangkah untuk menentukan luas tembereng.

a. Tentukan luas juring AOB.

b. Tentukan panjang tali busur.

c. Tentukan panjang garis apotema OC.

d. Hitung luas segitiga AOC.

Luas segitiga = 1/2× panjang tali busur AB× panjang apotema OC.

e. Hitung luas tembereng.

Luas tembereng = luas juring AOB– luas segitiga AOB,

Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang jari-jari lingkaran Oadalah 10 cm. Jika panjang tali busur PQadalah 12 cm, tentukan:

a. panjang garis apotema OR,

b. luas segitiga POQ,

c. luas juring POQ,

d. luas tembereng (daerah yang diarsir).

a. Perhatikan segitiga ORQ.Menurut Teorema Pythagoras,

OR2= OQ2– RQ2

maka

OR2= 102– 62

OR2= 1002– 362   = 64

OR= 641/2

OR= 8

Jadi, panjang garis apotema ORadalah 8 cm.

Baca : Contoh Soal Panjang Busur, Luas Juring, Tembereng

b. Untuk mencari luas segitiga POQ:

Luas Δ POQ = a x t/2

Luas Δ POQ = PQ x OR/2

Luas Δ POQ  = 12 cm x 8 cm/2

Luas Δ POQ = 96/2

Luas Δ POQ = 48

Jadi, luas segitiga POQadalah 48 cm2.

c. Sebelum menentukan luas juring POQ, kamu harus menghitung luas lingkaran O terlebih dahulu.

Luas lingkaran = ›π x r2

Luas lingkaran = 3,14 × 10 cm2

Luas lingkaran = 3,14 × 100

Luas lingkaran = 314

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm2.

Untuk menghitung luas juring:

Luas juring POQ/luas lingkaran = sudut pusat  POQ/sudut satu putaran

Luas juring POQ = (sudut pusat  POQ/sudut satu putaran) x luas lingkaran

Luas juring POQ = (80°/360°) x 314

Luas juring POQ = 2/9 x 314

Luas juring POQ = 69 (7/9)

Jadi, luas juring POQ adalah 69 (7/9) cm2.

d. Luas tembereng = luas juring POQ– luas segitiga POQ

= 69 (7/9)– 48

= 21 (7/9)

Jadi, luas tembereng (daerah yang diarsir) adalah 2(17/9) cm2.

Demikianlah info singkat tentang Luas Tembereng dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. Jangan lupa lihat juga tentang Keliling dan Luas Lingkaran.

Rumus Luas Tembereng dan Contoh Soal | admin | 4.5