Operasi Himpunan dan Contoh Soal

Operasi Himpunan – Pembahasan kali ini tentang Operasi Himpunan, pembahasan ini merupakan kelanjutan dari pembahasan sebelumnya pada bagian pembahasan Himpunan Matematika SMP Kelas 7. Secara umum ada empat bagian penting dalam pembahasan Operasi Himpunan, bagian-bagian tersebut sebagai berikut.

Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

1. Irisan himpunan

Irisan (interseksi)dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut.

A irisan B ditulis A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∩ B = {2, 3, 5}Operasi-Himpunan

2. Gabungan Himpunan

Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.

A gabungan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11}

3. Selisih

Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.

A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}

Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A-B = {1, 4}

4. Komplemen himpunan

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A.

Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x Ï A}

Contoh :    A= {1, 2, … , 5}

S = {bil. Asli kurang dari 10}

Ac = {6, 7, 8, 9}

Contoh Soal 1

Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…

A. 17 orang

B. 23 orang

C. 35 orang

D. 47 orang

Penyelesaian :  ( B )

Diketahui :

n(A)          = 15

n(B)          = 20

n(A∩B)    = 12

Ditanya : n ( S )

Jawab :

n(S)          =  n(A) + n(B) – n(A∩B)

= 15 + 20 – 12

= 23 .

Contoh Soal 2

Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anakyang senang berolahraga dan senang membaca adalah…

A. 28 anak

B. 32 anak

C. 36 anak

D. 38 anak

Penyelesaian : ( B )

Diketahui :

n(S)=  47 ;  n(O)= 38 ;  n(M)= 36 ;  n(X) = 5 (Tidak senang keduanya)

Ditanya : n(O∩M)

Jawab :

n(S)           =( n(O) + n(M) – n(O∩M) ) + n(X)

47              = (38 + 36 – n(O∩M) ) + 5

47 – 5        = 74 – n(O∩M)

42              = 74 – n(O∩M)

n(O∩M)    = 74 – 42 = 32.

Baca : Perhitungan Peluang

Demikianlah pembasahan singkat tentang Operasi Himpunan dari admin tarokutu.com, Semoga bermanfaat dan bisa menambah wawasan para pembaca setia tarokutu.com. Jangan lupa lihat juga tentang Sifat-Sifat Operasi Himpunan.

Kata Kunci :

himpunan,himpunan matematika,operasi himpunan,rumus himpunan,contoh soal macam macam operasi himpunan,soal gabungan dan irisan,rumus pada himpunan,rumus irisan himpunan,rumus himpunan irisan,pembahasan soal himpunan gabungan irisan
Operasi Himpunan dan Contoh Soal | admin | 4.5
Leave a Reply