Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian Bilangan Bulat – Pada kesempatan ini kita akan membahas Pembagian Bilangan Bulat, pada sebelumnya juga sudah dibahas tentang Perkalian pada Bilangan Bulat dan Pengurangan pada Bilangan Bulat.

Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian Bilangan Bulat

a. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian

Perhatikan uraian berikut.

(i) 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Di lain pihak, 12 : 3 = 4 atau dapat ditulis

3 x 4 = 12 ⇔ œ12 : 3 = 4.

(ii) 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Di lain pihak, 12 : 4 = 3, sehingga dapat ditulis

4 x 3 = 12 œ⇔ 12 : 4 = 3.

Dari uraian di atas, tampak bahwa pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut

Jika p,q, dan r bilangan bulat, dengan q faktor p,dan q ≠ 0 maka berlaku p:q = r ⇔ œp = q x r.

b. Menghitung hasil pembagian bilangan bulat

Coba ingat kembali sifat perkalian pada bilangan bulat. Dari sifat tersebut, diperoleh kesimpulan berikut.

Untuk setiap p, q, r bilangan bulat, q ≠ 0 dan memenuhi p:q=r berlaku

(i) jika p,q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif;

(ii) jika p,q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif.

c. Pembagian dengan bilangan nol

Untuk menentukan hasil pembagian bilangan bulat dengan bilangan nol (0), ingat kembali perkalian bilangan bulat dengan bilangan nol. Untuk setiap a bilangan bulat berlaku
a x 0 = 0 œ⇔ 0 : a= 0

Jadi, dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a ≠ 0.

Hal ini tidak berlaku jika a= 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi.

d. Sifat pembagian pada bilangan bulat

Apakah pembagian pada bilangan bulat bersifat tertutup?

Perhatikan bahwa

15 : 3 = 5

8 : 2 = 4

2 : 2 = 1

Sekarang, berapakah nilai dari 4 : 3?

Apakah kalian menemukan nilai dari 4 : 3 merupakan bilangan bulat?

Jawabannya adalah tidak ada. Karena tidak ada bilangan bulat yang memenuhi, maka hal ini sudah cukup untuk menyatakan bahwa pembagian pada bilangan bulat tidakbersifattertutup.

Sekarang perhatikan bahwa 8 : 2 = 4. Apakah ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8? Karena tidak ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8, maka pada pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

Untuk mengetahui apakah pada pembagian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif, perhatikan bahwa (12 : 6) : 2 = 1 tetapi 12 : (6 : 2) = 4.

Dari contoh di atas, dapat diketahui bahwa pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatif .

Pembagian Bilangan Bulat | admin | 4.5