Pengertian Jajar Genjan dan Sifat Sifat Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjan dan Sifat Sifat Jajar Genjang – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi informasi mengenai Pengertian Jajar Genjan dan Sifat Sifat Jajar Genjang, sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Pengertian Persegi, Menempatkan pada Bingkainya dan Sifat-sifat.

Pengertian jajar genjang

Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini.

Buatlah sebarang segitiga, misalnya ΔABD. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan  (titik O) putarlah ΔABD sebesar ½ putaran (180º), sehingga terbentuk bangun ABCD seperti Gambar (ii). Bangun segitiga BCD merupakan bayangan dari segitiga ABD. Bangun segitiga dan bayangannya yang terbentuk itulah yang dinamakan bangun jajargenjang.Pengertian Jajar Genjan dan Sifat Sifat Jajar Genjang

Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180º) pada titik tengah salah satu sisinya.

Sifat-sifat jajar genjang

Perhatikan Gambar berikut.2-jajargenjang

Pada gambar tersebut menunjukkan jajar genjang ABCD. Putarlah ΔABD setengah putaran (180º) pada titik O, sehingga diperoleh AB ↔ DC dan AD ↔ BC. Akibatnya, AB = DC dan AD = BC.

Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Jika jajargenjang diputar setengah putaran (180 o) maka diperoleh ‘ A l ‘ C, ‘ ABD l ‘ BDC, dan ‘ ADB l‘ CBD.

Akibatnya ‘ ∠A = ‘ ∠C, ‘ ∠ABD = ‘ ∠BDC, dan ‘ ∠ADB =‘ ∠CBD, sedemikian sehingga ‘ ∠A = ‘ ∠C, ‘ ∠B = ‘ ∠ABD +‘ ∠CBD, dan ‘ ∠D = ‘ ∠ADB + ‘ ∠BDC.

Pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

Selanjutnya, perhatikan Gambar berikut.Jajargenjang

Pada jajargenjang ABCD tersebut AB // DC dan AD // BC.

Ingat kembali materi terdahulu mengenai garis dan sudut.

Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar, karena AB // DC, maka diperoleh

– ‘ ∠A dalam sepihak dengan ‘ ∠D, maka ‘ ∠A + ‘ ∠D = 180º.

– ‘ ∠B dalam sepihak dengan ‘ ∠C, maka ‘ ∠B + ‘ ∠C = 180º.

Demikian juga karena AD // BC, maka diperoleh

– ‘∠A dalam sepihak dengan ‘ ∠B, maka ‘ ∠A + ‘ ∠B = 180º.

– ‘∠D dalam sepihak dengan ‘ ∠C, maka ‘ ∠C + ‘ ∠D = 180º.

Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

‘∠ A + ‘ ∠D = ‘∠ A + ‘∠ B = 180º

∠‘ C + ‘∠ B = ‘∠C + ‘∠ D = 180º

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 180º.

Sekarang, perhatikan Gambar berikut.Jajargenjang-ABCD

Pada gambar di samping, jika ΔABD diputar setengah putaran (180º) pada titik O, akan diperoleh OA ↔ OC dan OB ↔ OD.

Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD. Padahal OA + OC = AC dan OB + OD = BD.

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut.

(i) Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.

(ii) Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.

(iii) Jumlah pasangan sudut yang s aling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180º.

(iv) Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Pengertian Jajar Genjan dan Sifat Sifat Jajar Genjang | admin | 4.5