Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan

Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi tentang Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan.

  • Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan

Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah apel tersebut.Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan

Contoh lain, misalkan Mono diberikan uang saku sebesar Rp 100.000,00 setiap bulan oleh ayahnya. Sebanyak 2/5 dari uang tersebut ditabungkan dan sisanya buat jajan di sekolah. Dapatkah Anda hitung berapa uang yang ditabungkan oleh Mono tiap bulannya dan berapa uang yang dipakai jajan tiap bulanya? Jumlah uang yang ditabungkan Mono merupakan bagian dari uang yang banyaknya Rp 100.000, atau dengan kata lain, pecahan 2/5 merupakan perbandingan antara uang yang ditabung mono dengan uang keseluruhannya.

Jadi, apabila terdapat dua besaran yang dibandingkan, pecahan dikatakan sebagai perbandingan bagian dari keseluruhan. Perhatikan contoh berikut.

Contoh Soal 1

Ibu Yuni memiliki buah-buahan sebayak 20 buah, buah-buahan tersebut terdiri atas 7 buah apel, 8 buah jeruk, dan 5 buah salah.

  1. Tentukan perbandingan buah apel terhadap buah jeruk.
  2. Tentukan perbandingan buah apel terhadap buah salak.
  3. Tentukan perbandingan buah jeruk terhadap buah salak.

Penyelesaian:

  1. Perbandingan buah apel terhadap buah jeruk adalah: (7/12) : (8/12)
  2. Perbandingan buah apel terhadap buah salak adalah: (7/12) : (5/12)
  3. Perbandingan buah jeruk terhadap buah salak adalah: (8/12) : (5/12)

Contoh Soal 2

Kembali ke contoh soal pada awal postingan ini, Mono diberikan uang saku sebesar Rp 100.000,00 setiap bulan oleh ayahnya. Sebanyak 2/5 dari uang tersebut ditabungkan dan sisanya buat jajan di sekolah. Berapa banyak uang yang ditabungkan oleh Mono dan berapa banyak uang yang dipakai jajan tiap bulanya?

Penyelesaian:

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa pecahan merupakan perbandingan bagian dari keseluruhan, maka pecahan 2/5 sama dengan uang yang ditabung berbanding dengan uang keseluruhan, yakni:

=> 2/5 = Uang ditabung : Uang keseluruhan

=> 2/5 = Uang ditabung : Rp 100.000

=> 2/5 = Uang ditabung/Rp 100.000

=> 2/5 = Rp 40.000/Rp 100.000

Ingat pecahan senilai bahwa 2/5 = 40.000/100.000

Jadi uang yang ditabung Mono adalah Rp 40.000,-

Sedangkan uang yang dipakai jajan oleh Mono yakni:

=> Uang jajan = Uang keseluruhan – Uang ditabung

=> Uang jajan = Rp 100.000 – Rp 40.000

=> Uang jajan = Rp 60.000

Untuk mencari uang jajan dapat digunakan dengan cara lain yakni dengan menggunakan konsep mengurangkan bilangan bulat dengan bilangan pecahan, maka:

=> 1 – (2/5) = 5/5 – 2/5 = 3/5

Jadi uang yang digunakan jajan sebanyak 3/5 bagian, maka:

=> 3/5 = Uang jajan : Uang keseluruhan

=> 3/5 = Uang jajan : Rp 100.000

=> 3/5 = Uang jajan/Rp 100.000

=> 3/5 = Rp 60.000/Rp 100.000

Ingat pecahan senilai bahwa 3/5 = 60.000/100.000

Jadi uang jajan Mono adalah Rp 60.000,-

Contoh Soal 3

Uang saku Dono sebesar Rp 5.000,00. Sebanyak 3/5 bagian dari uang tersebut dibelikan alat tulis. Berapa sisa uang saku Dono sekarang?

Penyelesaian:

=> 3/5 = Uang alat tulis : Uang saku

=> 3/5 = Uang alat tulis / Uang saku

=> 3/5 = Uang alat tulis / Rp 5000

=> 3/5 = Rp 3000 / Rp 5000

Uang untuk membeli alat tulis sebanyak Rp 3.000, maka:

=> Sisa uang saku = Uang saku – Uang alat tulis

=> Sisa uang saku = Rp 5000 – Rp 3000

=> Sisa uang saku = Rp 2000

Jadi, sisa uang saku Dono adalah Rp 3.000,00

  • Menyatakan Bilangan Bulat dalam Bentuk Pecahan

Perhatikan garis bilangan berikut.Menyatakan-Bilangan-Bulat-dalam-Bentuk-Pecahan

Dari Gambar di atas tersebut diperoleh

0 = 0/2 = 0/3

1 = 2/2 = 3/3

2 = 4/2 = 6/3

3 = 6/2 = 9/3

4 = 8/2 = 12/3

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Setiap bilangan bulat p, q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p/q, di mana pmerupakan kelipatan dari q, q≠0.

  • Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya

Ibu memiliki 3 buah apel yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya dengan sama besar. Bagian apel yang akan diperoleh tiap anak adalah satu apel dan setengah apel. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 3 : 2 atau 1 ½. Bentuk pecahan 1 ½ merupakan bentuk pecahan campuran. Pecahan campuran 1 ½ terdiri atas bilangan bulat 1 dan bilangan pecahan ½.

Contoh Soal

1. Nyatakan pecahan berikut ke dalam pecahan campuran.

a. 35/4

b. 75/6Pecahan-campuran

2. Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 5 \frac{2}{9}

b. -7 \frac{3}{12}Mengubah-Pecahan-Biasa-Menjadi-Pecahan-Campuran-dan-Sebaliknya

Dari contoh di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Bentuk pecahan campuran p\frac{q}{r} dengan r≠0 dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa \frac{p x r+q}{r}.

  • Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya

Coba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Perhatikan nilai tempat pada bilangan 235,674 berikut.Mengubah-Bentuk-Pecahan-ke-Bentuk-Desimal-dan-Sebaliknya

 

Jika ditulis dalam bentuk panjang, diperoleh

235,674 = 200 + 30 + 5 + 0,6 + 0,07 + 0,004

= 200 + 30 + 5 + 6/10 + 7/100 + 4/1.000

= 200 + 30 + 5 + 600/1.000 + 70/1.000 + 4/1.000

= 235 + 674/ 1.000

= 235 674/1.000   

Apabila suatu pecahan biasa atau campuran akan diubah atau dinyatakan ke dalam bentuk pecahan desimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, 1.000, 10.000, dan seterusnya. Dapat pula dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.

Sebaliknya, untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa/campuran dapat kalian lakukan dengan menguraikan bentuk panjangnya terlebih dahulu.

Contoh Soal

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk pecahan desimal.

a. 3/4

b. 4 2/5Conto-Mengubah-Bentuk-Pecahan-ke-Bentuk-Desimal-dan-Sebaliknya

 

 

  • Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan Sebaliknya

Dapatkah kalian mengubah bentuk 2/5 dan 3/4 ke bentuk perseratus?

2/5 = 2 x 20 / 5 x 20 = 40 / 100

3/4 = 3 x 25 / 4 x 25 = 75 / 100

Bentuk pecahan perseratus seperti di atas disebut bentuk persenatau ditulis “%”, sehingga 2/5 = 40/100 = 40% dan 3/4 = 75/100 = 75%.

Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%. Adapun untuk mengubah bentuk persen ke bentuk pecahan biasa/campuran, ubahlah menjadi perseratus, kemudian sederhanakanlah.

Contoh Soal

Nyatakan pecahanpecahan berikut dalam bentuk persen.

a. 7/8

b. 12/5

Penyelesaian

a. 7/8 = 7 x 12,5 / 8 x 12,5

= 87,5/100 = 87,5 %

b. 12/5 = 12 x 20 / 5 x 20

= 240/100 = 240 %

  • Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil dan Sebaliknya

Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permilatau ditulis “‰”. Bentuk pecahan 275/1.000 dikatakan 275 permil dan ditulis 275‰.

Dalam mengubah bentuk pecahan ke bentuk permil dapat dilakukan d engan mengubah p ecahan s emula menjadi p ecahan senilai dengan penyebut 1.000. Jika hal ini sulit dikerjakan maka dapat dilakukan dengan mengalikan pecahan semula dengan 1.000‰.

Contoh Soal

Nyatakan pecahanpecahan berikut dalam bentuk permil.

a. 17/20

b. 3/8

Penyelesaian

a. 17/20 = 17 x 50/ 20 x 50

= 850/1.000

= 850‰

b. 3/8 = 3 x 125/ 8 x 125

= 375/1.000

= 375‰

Baca :

Demikianlah info Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. [tu]

Perbandingan dan Bentuk-Bentuk Pecahan | admin | 4.5