Perkalian pada Bilangan Bulat

Perkalian pada Bilangan Bulat – Kalian telah mengetahui bahwa perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh berikut.

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 u5 dan 5 u4 berbeda artinya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut.Perkalian pada Bilangan Bulat

a. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat

Perhatikan uraian berikut.
2 x 4 = 4 + 4 = 8
2 x 3 = 3 + 3 = 6
2 x 2 = 2 + 2 = 4
2 x 1 = 1 + 1 = 2
2 x 0 = 0 + 0 = 0
–2 x 4 = – (2 x 4) = – (4 + 4) = –8
–2 x 3 = – (2 x 3) = – (3 + 3) = –6
–2 x 2 = – (2 x 2) = – (2 + 2) = –4
–2 x 1 = – (2 x 1) = – (1 + 1) = –2
–2 x 0 = – (2 x 0) = – (0 + 0) = 0
2 x (–2) = (–2) + (–2) = –4
2 x (–1) = (–1) + (–1) = –2
(–2) x (–3) = – (2 x (–3)) = – ((–3) + (–3)) = 6
(–2) x (–2) = – (2 x (–2)) = – ((–2) + (–2)) = 4
(–2) x (–1) = – (2 x (–1)) = – ((–1) + (–1)) = 2

Jika kalian mengamati perkalian bilangan di atas, kalian akan memperoleh sifat-sifat berikut.

Jika p dan q adalah bilangan bulat maka

1) p x q=pq;

2) (–p) x q= –(p x q) = –pq;

3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;

4) (–p) x (–q) = p x q = pq.

b. Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat

1) Sifat tertutup

Untuk mengetahui sifat tertutup pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.

3 x 8 = …. 3 x (–8) = ….

(–3) x 8 = …. (–3) x (–8) = ….

Apakah hasil perkalian bilangan di atas juga merupakan bilangan bulat? Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat pdanq, selalu berlaku p x q =r dengan r juga bilangan bulat.

2) Sifat komutatif

Untuk mengetahui sifat komutatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.

2 x (–5) = …. (–3) x (–4) = ….

(–5) x 2 = …. (–4) x (–3) = ….

Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas? Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat pdanq, selalu berlaku p x q = q x p.

3) Sifat asosiatif

Untuk mengetahui sifat asosiatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.

3 x (–2 x 4) = …. (–2 x 6) x 4 = ….

(3 x (–2)) x 4 = …. –2 x (6 x 4) = ….

Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?

Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p,q, dan rselalu berlaku (p x q) x r=p x (q x r).

4) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.

2 x (4 + (–3)) = …. (–3) x (–8 + 5) = ….

(2 x 4) + (2 x (–3)) = …. ((–3) x (–8)) + (–3 x 5) = ….

Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?

Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p,q, dan rselalu berlaku p x (q+r) = (p x q) + (p x r).

5) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.

5 x (8 – (–3)) = …. 6 x (–7 – 4) = ….

(5 x 8) – (5 x (–3)) = …. (6 x (–7)) – (6 x 4) = ….

Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?

Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p x (q–r) = (p x q) – (p x r).

6) Memiliki elemen identitas

Untuk mengetahui elemen identitas pada perkalian, tulis dan tentukan hasil perkalian berikut.

3 x 1 = …. (–4) x 1 = ….

1 x 3 = …. 1 x (–4) = ….

Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?

Baca :

Jika kalian mengerjakan dengan benar , kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p x 1 = 1 x p = p. Elemen identitas pada perkalian adalah 1.

Demikianlah info Perkalian pada Bilangan Bulat dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. [tu]

Perkalian pada Bilangan Bulat | admin | 4.5
Leave a Reply