Perkalian Pecahan

Perkalian Pecahan – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi tentang Perkalian Pecahan. Sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Penjumlahan dan Pengurrangan Pecahan.

Perkalian Pecahan

a. Perkalian pecahan dengan pecahan

Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian pada pecahan. Pada Gambar di bawah tampak bahwa luas daerah yang diarsir menunjukkan pecahan 3/8 bagian dari luas keseluruhan. Perkalian Pecahan

Di lain pihak, daerah yang diarsir menunjukkan perkalian 1/2 x 3/4 = 3/8. Jadi, dapat dikatakan bahwa luas daerah yang diarsir sama dengan perkalian pecahan 1/2 x 3/4.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Untuk mengalikan dua pecahan \frac{p}{q} dan \frac{r}{s} dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut atau dapat ditulis dengan \frac{p}{q} x \frac{r}{s} = \frac{pxr}{qxs}, s ≠ 0.

Contoh Soal

Tentukan hasil perkalian pecahan be rikut d alam bentuk paling sederhana.

\frac{2}{3}x\frac{5}{8}

Penyelesaian :

\frac{2}{3}x\frac{5}{8} = \frac{2x5}{3x8} = \frac{10}{24} = \frac{10:2}{24:2}=\frac{5}{12}

b. Sifat-sifat perkalian pada pecahan

Ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada perkalian bilangan bulat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a,b, dan cberlaku

  • sifat tertutup: a x b = c;
  • sifat komutatif: a x b=b x a;
  • sifat asosiatif: (a x b) x c=a x (b x c);
  • sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: a x (b+c) = (a x b) + (a x c);
  • sifat distributif perkalian terhadap pengurangan: a x (b–c) = (a x b) – (a x c);
  • a x 1 = 1 x a=a; bilangan 1 adalah unsur identitas pada perkalian.

Sifat-sifat ini juga berlaku pada perkalian bilangan pecahan.

Baca : Pengertian Pecahan Senilai

c. Invers pada perkalian

Perhatikan perkalian bilangan berikut.

\frac{2}{5}x\frac{5}{2}=1

-\frac{3}{8}x\left ( -\frac{8}{3} \right )=1

Pada perkalian-perkalian bilangan di atas, 2/5 adalah invers perkalian (kebalikan) dari 5/2. Sebaliknya, 5/2 adalah invers perkalian (kebalikan) dari 2/5.

Dari uraian tersebut dapat dikatakan bahwa hasil kali suatu bilangan dengan invers (kebalikan) bilangan itu sama dengan 1. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

  • Invers perkalian dari pecahan p/q adalah q/p atau invers perkalian dari q/p adalah . p/q
  • Suatu bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya maka hasilnya sama dengan 1.

Demikianlah pembahasan singkat tentang Perkalian Pecahan dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat dan bisa menambah wawasan bagi para pembaca setia tarokutu.com. Jangan lupa lihat juga Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan.

Perkalian Pecahan | admin | 4.5