Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi informasi mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma yang merupakan bagian materi Matematika SMA Kelas 12. Ok langsung saja kita simak bersama bersama penjelasan lengkapnya berikut ini.

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang di dalamnya mengandung bentuk logaritma dengan numerus berupa fungsi dalam peubah x. Untuk menyelesaikan sebuah persamaan logaritma, jadikan terlebih dahulu bilangan pokok logaritma di ruas kiri sama dengan bilangan pokok logaritma di sebelah kanan kemudian membentuk persamaan baru dari numerusnya. Bisa juga dengan mengubahnya ke bentuk persamaan eksponen dengan menggunakan definisi logaritma, kemudian selesaikan dengan menggunakan konsep persamaan eksponen. Simak beberapa bentuk persamaan logaritma dan bagaimana menentukan penyelesaiannya.Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Pertidaksamaan Logaritma

Penyelesaian pertidaksamaan logaritma mirip dengan penyelesaian persamaan logaritma. Pada pertidaksamaan logaritma, tanda untuk menyelesaikan pertidaksamaan tergantung bilangan pokoknya. Jika bilangan pokoknya lebih besar dari 1 maka tanda penyelesaian tidak berubah dari tanda asalnya, sendangkan bila bilangan pokok pertidaksamaan diantara 0 dan 1 maka tanda penyelesaian berbeda dari tanda asalnya. Secara sederhana, disajikan sebagai berikut.png

 

Untuk materi Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma secara umum bisa kita rangkum sebagai berikut :

Bentuk-bentuk persamaan logaritma

  • Jika alog f(x) = alog m, f(x) > 0, maka f(x) = m
  • Jika alog f(x) = blog f(x), a ≠ b, maka f(x) = 1
  • Jika alog f(x) = alog g(x), g(x) > 0, dan g(x) > 0, maka f(x) = g(x)
  • Jika f(x)log g(x) = f(x)log h(x), f(x) > 0, g(x) > 0, h(x) = 0, dan f(x) = 1

Sifat-sifat fungsi logaritma

  • alog 0= 0
  • alog a = 1
  • alog \frac{1}{a} = -1
  • alog ab = b
  • alog b + alog c = alog bc
  • alog b – alog c = alog \frac{b}{c}
  • a^{{^{a}}logb} = b
  • ^{a}logb = \frac{^{c}logb}{^{c}loga}
  • ^{a}logb = \frac{1}{^{b}loga}
  • a^{c}logb^{d} = ^{a}logb^{\frac{d}{c}}=\frac{d}{c}.^{a}logb

Demikianlah informasi tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma yang bisa admin tarokutu.com bagikan untuk anda. Semoga bermanfaat dan bisa membantu anda dalam belajar matematika khususnya materi Persamaan dan Pertidaksamaan. Jangan lupa ikuti update tiap saat artikel kami tentang masalah matematika. [tu]

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma | admin | 4.5