Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel – Materi ini merupakan materi pelajaran matematika untuk tingkat SMP Kelas 7. Materi dasar yang penting kita pahami dengan baik, agar nantinya kita mudah mempelajari materi-materi yang susah selanjutnya.

Persamaan Linear Satu Variabel

1. Pengertian Persamaan dan Himpunan Penyelesaian

Perhatikan kalimat terbuka

x+ 1 = 5.

Kalimat terbuka tersebut dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). Selanjutnya, kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan.

Persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat s atu d isebut persamaan linear s atu va riabel.

Jikaxpada persamaan x+ 1 = 5 diganti dengan x= 4 maka persamaan tersebut bernilai benar. Adapun jika xdiganti bilangan selain 4 maka persamaan x+ 1 = 5 bernilai salah. Dalam hal ini, nilaix= 4 disebut penyelesaian dari persamaan linear x+ 1 = 5. Selanjutnya, himpunan penyelesaian dari persamaan x+ 1 = 5 adalah {4}.

Pengganti variabel xyang mengakibatkan persamaan bernilai benar disebut penyelesaian persamaan linear. Himpunan semua penyelesaian persamaan linear disebut himpunan penyelesaian persamaan linear. Coba diskusikan dengan temanmu yang disebut bukan penyelesaian persamaan linear.

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax+ b= 0 dengan a≠0.

Contoh Soal

Dari kalimat berikut, tentukan yang merupakan persamaan linear satu v ariabel.

a. 2x– 3 = 5
b. x2– x= 2

c. 1/3 x = 5

d. 2x+ 3y= 6

Penyelesaian

a. 2x– 3 = 5

Variabel pada 2x– 3 = 5 adalah xdan berpangkat 1, sehingga persamaan 2x– 3 = 5 merupakan persamaan linear satu variabel.

b. x2– x= 2

Variabel pada persamaan x2– x= 2 adalah x berpangkat 1 dan 2. Karena terdapat x berpangkat 2maka persamaan x2– x= 2 bukanmerupakan persamaan linear satu variabel.

c. 1/3 x = 5

Karena variabel pada persamaan 1/3 x = 5 x adalah dan x berpangkat 1, maka 1/3 x = 5 merupakan persamaan linear satu variabel.

d. 2x+ 3y= 6

Variabel pada persamaan 2x+ 3y= 6 ada dua, yaitu x dany, sehingga 2x+ 3y= 6 bukanmerupakan persamaan linear satu variabel.

2. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel dengan Substitusi

Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian d ari p ersamaan x+ 4 = 7, jika xvariabel pada himpunan bilangan cacah.

Penyelesaian:

Jikaxdiganti bilangan cacah, diperoleh

substitusix= 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah)

substitusix= 1, maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah)

substitusix= 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah)

substitusix= 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar)

substitusix= 4, maka 4 + 4 = 8 (kalimat salah)

Ternyata untuk x= 3, persamaan x+ 4 = 7 menjadi kalimat yang benar.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x+ 4 = 7 adalah {3}.

Baca :

Demikianlah info singkat dari admin tarokutu.com tentang Persamaan Linear Satu Variabel, semoga bermanfaat. [tu]

Persamaan Linear Satu Variabel | admin | 4.5