Pengertian Persegi dan Sifat-sifat Persegi

Persegi – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi informasi mengenai Pengertian Persegi, Menempatkan pada Bingkainya dan Sifat-sifat. Berikut penjelasan lengkapnya

Pengertian persegi

Kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangunbangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi. Perhatikan Gambar berikut.PersegiPengertian Persegi

Gambar di atas adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan besar setiap sudut persegi tersebut?
Jika kalian mengamatinya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa

(i) sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD;

(ii) sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu ‘ ∠ABC =‘ ∠BCD = ‘ ∠CDA = ‘ ∠DAB = 90º.

Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang .

Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.

Menempatkan persegi pada bingkainya

Coba kalian ingat kembali cara menempatkan persegi panjang pada bingkainya. Dengan cara yang sama seperti pembahasan pada persegi panjang, coba tentukan dengan berapa cara persegi dapat menempati bingkainya dengan tepat. Diskusikan hal ini dengan temanmu. Jika hasil diskusimu tepat, pasti kalian dapat menunjukkan bahwa persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

Sifat-sifat persegi

Dapatkah kalian menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi?

Pada pembahasan sebelumnya, telah disinggung bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi. Coba diskusikan bersama temanmu sifat persegi berikut.

Semua sisi persegi adalah sama panjang.

Sekarang, perhatikan Gambar berikut.Dua-persegi

Apa yang terjadi jika persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD ?

Berdasarkan Gambar di atas, kita peroleh bahwa ‘ ∠ABD ↔‘ ∠CBD, sehingga ‘ ∠ABD = ‘ ∠CBD dan ‘ ∠ADB ↔ ‘
∠CDB, sehingga ‘ ∠ADB = ‘ ∠CDB. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal ∠BD membagi dua sama besar ‘ ABC dan ‘ ∠ADC. Dengan cara yang sama, pasti kalian dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar ‘ ∠DAB dan ‘ ∠BCD.

Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal diagonalnya.

Perhatikan Gambar beikut.2-persegi

Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan
menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak
lurus membentuk sudut siku-siku.

Dengan pusat titik O, putarlah persegi ABCD seperempat putaran berlawanan arah jarum jam. Kamu akan memperoleh bahwa

(i) ‘ ∠AOB ↔ ‘ ∠BOC, sehingga ‘ ∠AOB = ‘ ∠BOC;

(ii) ‘ ∠BOC ↔ ∠COD, sehingga ‘ ∠BOC = ‘ ∠COD;

(iii) ‘ ∠COD ↔ ‘ AOD, sehingga ‘ ∠COD = ‘ ∠AOD;

(iv) ‘ ∠AOD ↔‘ ∠AOB, sehingga ‘ ∠AOD = ‘ ∠AOB.

Karena persegi ABCD dapat tepat menempati bingkainya kembali, maka dikatakan bahwa ‘ ∠AOB = ‘ ∠AOD = ‘ ∠COD =‘ ∠BOC. Telah kalian pelajari di bagian depan bahwa sudut satu putaran penuh = 360º.

Akibatnya, ‘ ∠AOB = ‘ ∠AOD = ‘ ∠COD = ‘ ∠BOC = 360o/4= 90º.

Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut.

(i) Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi.

(ii) Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

(iii) Semua sisi persegi adalah sama panjang.

(iv) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

(v) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Pengertian Persegi dan Sifat-sifat Persegi | admin | 4.5