Pertidaksamaan Eksponen dan Contoh Soalnya

Wednesday, March 18th, 2015 - Matematika

Pertidaksamaan Eksponen – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan berbagi tentang Pertidaksamaan Eksponen dan Contoh Soalnya, sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Persamaan Eksponen.

Pertidaksamaan Eksponen

Sebelumnya, kalian telah mengetahui sifat-sifat fungsi eksponen, yaitu sebagai berikut.

  • Untuk a>1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi naik. Artinya, untuk setiap x1, x2 ∈ R berlaku x1 < x2 jika dan hanya jika f(x1) < f(x2).
  • Untuk 0 < a < 1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi turun. Artinya, untuk setiap x1, x2  ∈ R berlaku x1 < x2 jika dan hanya jika f(x1) > f(x2).

Sifat-sifat ini berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponen.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x 2.

Jawab:

2x + 2 > 16 x  2

2x + 2 > 24 ( x  2.)

X + 2 > 4 ( x – 2)

X + 2 > 4x – 8

3x < 10

X < 10/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R}

Catatan :Himpunan penyelesaian dapat disingkat dengan HP.

Asa Kemampuan Anda dengan Soal berikut ini.Pertidaksamaan-Eksponen

Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut :

a.  22x+3>8x-5

b. (1/3)3x+1<(1/27)2/3 x+2

Penyelesaian :

a.    22x+3 >  8x-5

⇔22x+3  > (23)x-5

⇔ 22x+3> 23×-15

⇔ 2x+3 >3×-15

⇔-x > -18

⇔x < 18

jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 }

b. (1/3)3x+1 < (1/27)2/3 x+2

⇔ (1/3)3x+1 <((1/3)3)2/3 x+2

⇔  (1/3)3x+1 <(1/3)2x+6

⇔3x+1 > 2x+6

⇔3x-2x > 6-1

⇔x > 5

jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | x > 5 }

Soal Latihan Pertidaksamaan Eksponen

1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12

Akar-akar persamaan 32x+1 − 28 ⋅ 3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2

Jika x1 > x2 , maka nilai 3x1 − x2 =….

A. – 5

B. – 1

C. 4

D. 5

E. 7

2) UN Matematika Tahun 2008 P12

Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x −  6 ⋅ 2 x + 1  + 32 = 0 dengan x1 > x2 , maka nilai dari 2x1 + x2 =…

A. 1 / 4 

B. 1 / 2 

C. 4 

D. 8 

E. 16

3) UN Matematika Tahun 2008 P12

Akar-akar persamaan 2log2 x −  6 ⋅ 2log x + 8 = 2log 1 adalah x1 dan x2 . Nilai x1 + x2 = …

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

E. 20

4) UN Matematika Tahun 2009 P12

Diketahui 2log √(12 x + 4) = 3. Nilai 3x =….

A. 15

B. 5

C. 5/3

D. 3/5

E. 1/5

Demikianlah pembahasan singkat tentang Pertidaksamaan Eksponen dari admin Rumus Matematika, semoga bermanfaat dan bisa menambah wawasan bagi para pembaca setia tarokutu.com. Jangan lupa lihat juga tentang  Sifat-sifat Fungsi Eksponen.

Kata Kunci :

pertidaksamaan eksponen,contoh soal pertidaksamaan eksponen kelas 10,pertidaksamaan eksponen kelas 10,soal pertidaksamaan eksponen,contoh pertidaksamaan eksponen,contoh soal pertidaksamaan eksponen,pertidaksamaan eksponensial,contoh soal pertidaksamaan eksponensial,pengertian pertidaksamaan eksponensial dan contohnya,contoh soal pertidaksamaan eksponensial dan pembahasannya
Pertidaksamaan Eksponen dan Contoh Soalnya | admin | 4.5
Leave a Reply