Pengertian Segitiga, Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga Istimewa

Segitiga – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com akan mengupas tentang Segitiga, di sini akan dikupas segitiga mulai dari Pengertian Segitiga, jenis-jenis segitiga sampai pada sifat-sifat segitiga istimewa. Berikut penjelasan lengkap satu persatu.

Pengertian Segitiga, Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga Istimewa

1. Pengertian Segitiga

Apa sih sebenarnya segitiga itu. Agar kalian me mahami pengertian segitiga, perhatikan gambar berikut ini.Pengertian-Segitiga

Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC? Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturutturut adalah AB, BC, dan AC.

Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.

a.‘∠A atau ∠‘BAC atau ∠‘CAB.

b.‘∠B atau ∠‘ABC atau ‘∠CBA.

c.‘∠C atau ∠‘ACB atau ∠‘BCA.

Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada ΔABC. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.

Segitiga biasanya dilambangkan dengan “Δ”. Sekarang, perhatikan Gambar berikut.Gambar-Segitiga

Pada gambar tersebut menunjukkan segitiga ABC.

a. Jika alas = AB maka tinggi = CD (CD ⊥ AB).

b. Jika alas = BC maka tinggi = AE (AE ⊥ BC).

c. Jika alas = AC maka tinggi = BF (BF ⊥ AC).

Catatan: Simbol Adibaca: tegak lurus.

Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas.

2. Jenis-Jenis Segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan

a. panjang sisi-sisinya;

b. besar sudut-sudutnya;

c. panjang sisi dan besar sudutnya.

Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

  • Segitiga sebarang. Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada Gambar di bawah, AB ≠ BC ≠ AC.

    Segitiga sebarang

    Segitiga sembarang

  • Segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada Gambar di bawah segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.

    Segitiga sama kaki

    Segitiga sama kaki

  • Segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar . Segitiga ABC pada Gambar di bawah merupakan segitiga sama sisi. Coba kalian sebutkan tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

    Segitiga sama sisi

    Segitiga sama sisi

Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya

Ingat kembali materi pada bab terdahulu mengenai jenisjenis sudut. Secara umum ada tiga jenis sudut, yaitu

  • sudut lancip (0°< x< 90°);
  • sudut tumpul (90°< x< 180°);
  • sudut refleks (180°< x< 360°).

Berkaitan d engan h al tersebut, jika d itinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut.

  • Segitiga lancip. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan 90°. Pada Gambar di bawah, ketiga sudut pada ΔABC adalah sudut lancip.

    Segitiga lancip

    Segitiga lancip

  • Segitiga tumpul. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada ΔABC di samping, ‘∠ABC adalah sudut tumpul.

    Segitiga tumpul

    Segitiga tumpul

  • Segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90°). Pada Gambar di bawah, ΔABC siku-siku di titik C.

    Segitiga siku-siku

    Segitiga siku-siku

Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya sebagai berikut.

  • Segitiga siku-siku sama kaki. Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°). Pada Gambar di bawah, ΔABC siku-siku di titik A, dengan AB = AC.

    Segitiga siku-siku sama kaki

  • Segitiga tumpul sama kaki. Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul ΔABC pada Gambar di bawah adalah‘ ∠B, dengan AB = BC.

    Segitiga tumpul sama kaki

    Segitiga tumpul sama kaki

3. Sifat-Sifat Segitiga Istimewa

Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa tersebut.

a. Segitiga siku-sikuSegitiga-siku-siku

Gambar 8.6 Bangun ABCD merupakan persegi panjang dengan ∠‘A = ‘∠B = ‘∠C = ∠‘D = 90°.

Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ΔABC dan ΔADC. Karena ‘∠B = 90° , maka ΔABC siku-siku di B. Demikian halnya dengan ΔADC. Segitiga ADC siku-siku di D karena ‘D = 90°. Jadi, ΔABC dan ΔADC masing-masing merupakan s egitiga siku-siku y ang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.

b. Segitiga sama kaki

Perhatikan kembali ΔABC dan ΔADC pada Gambar 8.6. Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku yang sama panjang.Segitiga-sama-kaki

Gambar 8.7 Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti Gambar 8.7 (ii) dan 8.7 (iii).

Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut.

Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga sikusiku yang sama besar dan sebangun.

Catatan:

Dua buah bangun datar yang sama bentuk dan ukuran disebut sama dan sebangun atau kongruen. Materi ini akan kalian pelajari di kelas IX mengenai kesebangunan.

Sekarang, perhatikan Gambar 8.8.

Jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut garis RS maka

P akan menempati Q atau P ↔ Q;

R akan menempati R atau R ↔ R;

atau dapat ditulis PR ↔ QR.

Dengan demikian, PR = QR. Akibatnya,‘ ∠PQR = ∠‘QPR. Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar.Segitiga

Gambar 8.8

Perhatikan kembali Gambar 8.8.

Lipatlah ΔPQR menurut garis RS. Segitiga PRS dan ΔQRS akan saling berimpit, sehingga PR akan menempati QR dan PS akan menempati SQ. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa RS merupakan sumbu simetri dari ΔPQR.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.

c. Segitiga sama sisi

Kalian telah mengetahui bahwa segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.Segitiga-samakaki

Gambar 8.10

Perhatikan Gambar 8.10.

  • Gambar di samping merupakan segitiga sama sisi ABC dengan AB = BC = AC.
    Lipatlah ΔABC menurut garis AE. ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C atau B ↔ C dengan titik A tetap. Dengan demikian, AB = AC. Akibatnya, ‘∠ABC = ‘∠ACB.
  • Lipatlah ΔABC menurut garis CD. ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B atau A ↔ B dengan C tetap. Oleh karena itu, AC = BC. Akibatnya, ‘∠ABC = ‘∠BAC.
  • Selanjutnya, lipatlah ΔABC menurut garis BF. ΔABF dan ΔCBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C atau A ↔ C, dengan titik B tetap. Oleh karena itu, AB = BC. Akibatnya, ‘∠BAC = ‘∠BCA.

Dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh bahwa AC = BC = AB dan ∠‘ABC = ‘∠BAC = ‘∠BCA.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

Sekarang, perhatikan kembali Gambar 8.10.

Jika ΔABC dilipat menurut garis AE, ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari ΔABC. Jika ΔABC dilipat menurut garis CD, ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan A D ak an menempati BD. Berarti, CD merupakan s umbu simetri ΔABC.

Baca : 

Demikian halnya jika ΔABC dilipat menurut garis BF. Dengan mudah, pasti kalian dapat membuktikan bahwa BF merupakan sumbu simetri dari ΔABC.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga sumbu simetri.

Demikianlah info Pengertian Segitiga, Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga Istimewa dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. [tu]

Pengertian Segitiga, Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga Istimewa | admin | 4.5