Selisih Difference Dua Himpunan

Selisih Difference Dua Himpunan – Pembahasan Himpunan kali ini oleh admin tarokutu.com adalah Selisih (Difference) Dua Himpunan, sebelumnya kita sudah membahas Gabungan Dua Himpunan dan Irisan Dua Himpunan

Berikut ini penjelasan lengkap Selisih (Difference) Dua Himpunan.Selisih Difference Dua Himpunan

Selisih Difference Dua Himpunan

Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.

Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B.

Catatan:

A – B = A\B dibaca: selisih A dan B.

Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.

A – B = {x| x ∈ A, x ∉ B}

B – A = {x| x ∈ B, x ∉ A}

Diketahui A = {a, b, c, d} dan B = {a, c, f, g}.

Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b,d}, sedangkan selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.

Contoh Soal

Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = { 1, 3 , 5 , 7 , 9 }, tentukan

a. anggota S – P;

b. anggota P – Q;

c. anggota Q – P.

Penyelesaian:

a. S – P = {1, 2, 3, …, 10} – {2, 3, 5, 7}

S – P = {1, 4, 6, 8, 9, 10}

b. P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9}

P – Q = {2}

c. Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7}

Q – P = {1, 9}.

Komplemen Suatu Himpunan

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A.

Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.

AC = {x| x ∈ S dan x ∉ A}

Misalkan diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A adalah A= {1, 2, 6, 7}.

Komplemen A dinotasikan denganAC atau A′ (Aatau A′ dibaca: komplemen A).

Contoh soal

Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan

a. anggota AC;

b. anggota BC;

c. anggota (A ˆ∩B) C

Penyelesaian:

Diketahui

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {2, 3, 5, 7}

a. AC = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

b. BC = {1, 4, 6, 8, 9, 10}

c. Untuk menentukan anggota (A  B)C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A  B.

 B = {2, 3}

(A  B)C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Demikianlah penjelasan tentang Selisih Difference Dua Himpunan dari admin tarokutu.com, semoga bermanfaat. Jangan lupa lihat juga tentang Hubungan Antar Himpunan[tu]

Selisih Difference Dua Himpunan | admin | 4.5