Sifat Sifat Belah Ketupat

Sifat Sifat Belah Ketupat – Pada kesempatan ini admin tarokutu.com kembali akan berbagi informasi mengenai Sifat Sifat Belah Ketupat, sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Rumus Keliling dan Luas Jajar Genjang dan Contoh Soal.

Sifat Sifat Belah Ketupat

Perhatikan Gambar berikut.Sifat Sifat Belah Ketupat

Belah ketupat pada Gambar di atas dibentuk dari segitiga sama kaki ABD dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.

Dari pencerminan tersebut AB akan menempati BC dan AD akan menempati DC , sehingga AB = BC dan AD = DC. Karena Δ ABD sama kaki maka AB = AD. Akibatnya AB = BC = AD = DC.

Dengan demikian diperoleh sifat sebagai berikut.

Semua sisi belah ketupat sama panjang.

Selanjutnya, perhatikan diagonal AC dan BD pada belah ketupat ABCD. Jika belah ketupat ABCD tersebut dilipat menurut ruas garis AC, Δ ABC dan Δ ADC dapat saling menutupi secara tepat ( berimpit). Oleh karena itu, AC adalah sumbu simetri, sedemikian sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔABC dan ΔADC sama panjang. Demikian halnya, jika belah ketupat ABCD dilipat menurut ruas garis BD. Segitiga ABD dan segitiga BCD akan saling berimpitan. Dalam hal ini, BD adalah sumbu simetri. Padahal, AC dan BD adalah diagonal-diagonal belah ketupat ABCD. Dengan demikian, diperoleh sifat sebagai berikut.

Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

Perhatikan kembali Gambar berikut.Belah-Ketuap

Putarlah belah ketupat ABCD sebesar setengah putaran dengan pusat titik O, sehingga OA ↔ OC dan OB ↔ OD.

Oleh karena itu, OA = OC dan OB = OD. Akibatnya, ‘

∠AOB = ‘ ∠COB dan ‘ ∠AOD = ‘ ∠COD, sedemikian sehingga

∠‘ AOB + ‘ ∠BOC = 180º (berpelurus)

∠‘ AOB + ‘ ∠AOB = 180º

2 x ‘ ∠AOB = 180º

∠‘ AOB = 90º

Jadi, ‘ ∠AOB = ‘ ∠BOC = 90º.

Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

Perhatikan kembali belah ketupat ABCD dengan diagonal AC dan BD seperti tampak pada Gambar berikut.Belah-Ketuap-ABCD

Apabila belah ketupat ABCD berturut-turut dilipat menurut garis diagonalnya, maka akan terbentuk bangun segitiga yang saling menutup (berimpit). Hal ini berarti ‘ ∠‘A = ‘ ∠‘C dan ‘ ∠‘B = ‘ ∠‘D.

Akibatnya

∠‘ACD = ‘∠‘ACB

‘∠‘CAD = ‘∠‘CAB

‘∠‘BDC = ‘∠‘BDA

‘∠‘DBC = ‘∠‘DBA

Dengan demikian dapat dikatakan sebagai berikut.

Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut.

(i) Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.

(ii) Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

(iii) Kedua d iagonal b elah k etupat s aling m embagi d ua s ama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

(iv) Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

Sifat Sifat Belah Ketupat | admin | 4.5