Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma

Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma – Pada kesempatan ini tarokutu.com kembali akan berbagi Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma materi Matematika SMP Kelas 12.

Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok 0 < a < 1

Untuk menggambar grafik fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1, kalian dapat menggunakan prinsip yang sama seperti pada bilangan pokok a 01, yaitu terlebih dahulu gambarkan grafik fungsi eksponennya. Kemudian, cerminkan terhadap garisy  xuntuk mendapatkan inversnya, yaitu fungsi logaritma. Sekarang, coba gambar grafik fungsi f(x) = (1/2)dan inversnya, yaitu g(x)½ Log x dalam satu sumbu koordinat. Untuk memudahkan menggambar kedua grafik fungsi ini, terlebih dahulu buatlah tabel nilai-nilai x dan f(x) = (1/2)seperti berikut.Fungsi-Eksponen-dan-Fungsi-Logaritma (1)

Setelah itu, gambarkan titik-titik tersebut pada koordinat Cartesius. Lalu, hubungkan dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik f(x) = (1/2)x. Grafik yang kalian dapatkan ini, cerminkan terhadap garis y  xsehingga kalian mendapatkan grafik fungsi inversnya, yaitu g(x)½ Log xGrafik-Fungsi-Eksponen-dan-Fungsi-Logaritma (1)

Dengan memperhatikan grafik fungsi f(x) = (1/2)dan g(x)½ Log x yang masing-masing merupakan grafik fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 1/2, kalian dapat mengetahui bahwa:

No. Fungsi f(x) = (1/2)x Fungsi g(x)½ Log x
1Daerah asalnya {x | x ∈ R}Daerah asalnya  {x | x > 0, x ∈ R}
2 Daerah asalnya  {y | y > 0, y ∈ R} Daerah asalnya {y | y ∈ R}
3 Sumbu-xasimtot datar Sumbu yasimtot tegak
4 Grafik di atas sumbu-x Grafik di sebelah kanan sumbu-y
5 Memotong sumbu-ydi titik (0, 1) Memotong sumbu-xdi titik (1, 0)
6Merupakan fungsi naik untuk setiap xMerupakan fungsi naik untuk setiap x

Sifat-sifat ini berlaku juga untuk setiap fungsi eksponen f(x) = (1/2)x dan fungsi logaritma g(x)½ Log x dengan 0 < a < 1.

Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma dengan Bilangan Pokok a>1

Di Kelas X, kalian telah mengetahui bahwa fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling invers. Untuk memahami sifat-sifat kedua fungsi tersebut, pada bab ini kalian akan menggambar grafik kedua fungsi itu. Sekarang, coba gambar grafik fungsi f(x) = 2x dan inversnya, yaitu g(x) = 2 log x dalam satu sumbu koordinat. Untuk memudahkan menggambar kedua grafik fungsi ini, terlebih dahulu buatlah tabel nilai-nilai x dan f(x) = 2x seperti berikut.Grafik-Fungsi-Eksponen-dan-Fungsi-Logaritma (1)

Setelah itu, gambarkan titik-titik tersebut pada koordinat Cartesius. Lalu hubungkan dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik f(x) = 2x. Grafik yang kalian dapatkan ini, cerminkan terhadap garis y = x sehingga kalian mendapatkan grafik fungsi inversnya, yaitu g(x) = 2 log xGrafik-Fungsi-Eksponen-dan-Fungsi-Logaritma-dengan-Bilangan-Pokok (1)

Dengan memperhatikan grafik fungsi f(x) = 2dan g(x) = 2 log x yang masing-masing merupakan grafik fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 2, kalian dapat mengetahui bahwa:

No. Fungsi f(x) = 2x Fungsi g(x) = 2 log x
1Daerah asalnya {x | x ∈ R}Daerah asalnya  {x | x > 0, x ∈ R}
2 Daerah asalnya  {y | y > 0, y ∈ R} Daerah asalnya {y | y ∈ R}
3 Sumbu-xasimtot datar Sumbu yasimtot tegak
4 Grafik di atas sumbu-x Grafik di sebelah kanan sumbu-y
5 Memotong sumbu-ydi titik (0, 1) Memotong sumbu-xdi titik (1, 0)
6Merupakan fungsi naik untuk setiap xMerupakan fungsi naik untuk setiap x

Sifat-sifat ini berlaku juga untuk setiap fungsi eksponen f(x) = ax dan fungsi logaritma g(x) = a log xdengan a > 1.

Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma | admin | 4.5